Tunnista kartioleikkaus $$$2332 - 3 x^{2} = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$2332 - 3 x^{2} = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -2332$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$2332 - 3 x^{2} = 0$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{2 \sqrt{1749}}{3}$$$, $$$x = \frac{2 \sqrt{1749}}{3}$$$A.

Yleinen muoto: $$$3 x^{2} - 2332 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(3 x - 2 \sqrt{1749}\right) \left(3 x + 2 \sqrt{1749}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.