Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{1}{16}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{11}{4}$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$A määrittää suoraparin $$$x = 2 - 4 \sqrt{3}$$$, $$$x = 2 + 4 \sqrt{3}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(x - 2 + 4 \sqrt{3}\right) \left(x - 4 \sqrt{3} - 2\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.