Tunnista kartioleikkaus $$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 8$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö esittää kahta ei-reaalista suoraa.

$$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$A esittää kahta ei-reaalista suoraa.

Yleinen muoto: $$$2 y^{2} - 4 y + 8 = 0$$$A.