Magnitud de $$$\left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$
Tu aportación
Encuentra la magnitud (longitud) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$.
Solución
La magnitud vectorial de un vector viene dada por la fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $$$\left|{2 e^{2 t}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 e^{4 t}$$$.
Por lo tanto, la magnitud del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 e^{4 t}} = 2 e^{2 t}$$$.
Respuesta
La magnitud es $$$2 e^{2 t}$$$A.