Μέτρο του $$$\left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$

Βρείτε το μέτρο (μήκος) του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$.

Το μέτρο ενός διανύσματος δίνεται από τον τύπο $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Το άθροισμα των τετραγώνων των απόλυτων τιμών των συντεταγμένων είναι $$$\left|{2 e^{2 t}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 e^{4 t}$$$.

Επομένως, το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 e^{4 t}} = 2 e^{2 t}$$$.

Το μέτρο είναι $$$2 e^{2 t}$$$A.