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Calculadora de línea tangente
Encuentra rectas tangentes paso a paso
La calculadora encontrará la línea tangente a la curva explícita, polar, paramétrica e implícita en el punto dado, con pasos mostrados.
También puede manejar líneas tangentes horizontales y verticales.
La recta tangente es perpendicular a la recta normal.
Calculadora relacionada: Calculadora de línea normal
Tu aportación
Calcula la recta tangente a $$$y = x^{2}$$$ en $$$x = 1$$$.
Solución
Nos dan que $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$ y $$$x_{0} = 1$$$.
Encuentra el valor de la función en el punto dado: $$$y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$$$.
La pendiente de la recta tangente en $$$x = x_{0}$$$ es la derivada de la función, evaluada en $$$x = x_{0}$$$: $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$$$.
Encuentra la derivada: $$$f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$$$ (para conocer los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Por lo tanto, $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$$$.
Luego, encuentre la pendiente en el punto dado.
$$$m = M{\left(1 \right)} = 2$$$
Finalmente, la ecuación de la recta tangente es $$$y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$$$.
Conectando los valores encontrados, obtenemos que $$$y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$$$.
O, más simplemente: $$$y = 2 x - 1$$$.
Respuesta
La ecuación de la recta tangente es $$$y = 2 x - 1$$$A.