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Derivada de $$$y z^{2}$$$ con respecto a $$$z$$$

La calculadora encontrará la derivada de $$$y z^{2}$$$ con respecto a $$$z$$$, con los pasos que se muestran.

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Tu aportación

Encuentra $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.

Solución

Aplique la regla del múltiplo constante $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ con $$$c = y$$$ y $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$

Aplique la regla de potencia $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:

$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$

Por lo tanto, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.

Respuesta

$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A

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