Derivada de $$$x + y$$$ con respecto a $$$x$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x + y\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right) + \frac{dy}{dx}\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{dy}{dx} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dy}{dx}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dy}{dx}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right) = 1$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right) = 1$$$A