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Derivada de $$$x^{6} - 7$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) - \frac{d}{dx} \left(7\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 6$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$A
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