Derivada de $$$x^{3} + y^{5}$$$ con respecto a $$$y$$$
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Tu aportación
Encuentra $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$Aplique la regla de potencia $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ con $$$n = 5$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A