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Derivada de $$$x^{3} + y^{5}$$$ con respecto a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 3$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$A
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