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Derivado de $$$x^{2} + 1$$$
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Tu aportación
Encuentra $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$Aplique la regla de potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 x\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$A