Derivada de $$$x^{2} y$$$ con respecto a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de diferenciación implícita con pasos
Tu aportación
Encuentra $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} y\right)$$$.
Solución
Aplique la regla del múltiplo constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = y$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} y\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Aplique la regla de potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 x\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} y\right) = 2 x y$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} y\right) = 2 x y$$$A