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Derivada de $$$x \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{\ln\left(3\right)} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$A