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Derivada de $$$u^{2} + 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{du} \left(1\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 u\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right)$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$2 u + {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} = 2 u + {\color{red}\left(0\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$A
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