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Derivada de $$$u \ln\left(a\right)$$$ con respecto a $$$u$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ con $$$c = \ln\left(a\right)$$$ y $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(a\right) \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\ln\left(a\right) {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = \ln\left(a\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$A