Derivado de $$$t^{4} - 1$$$
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Tu aportación
Encuentra $$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right) - \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)$$Aplique la regla de potencia $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ con $$$n = 4$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 t^{3}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right) = 4 t^{3}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right) = 4 t^{3}$$$A