Derivada de $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ con respecto a $$$\pi$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ con $$$c = z - 1$$$ y $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A