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Derivada de $$$e^{x} - 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$La derivada de la función exponencial es $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$A
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