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Derivada de $$$a^{2} - x^{2}$$$ con respecto a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) = - {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$- 2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)\right)} = - 2 x + {\color{red}\left(0\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$A
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