Derivada de $$$5 - 8 x^{4}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 8 x^{4}\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 - 8 x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right) - \frac{d}{dx} \left(8 x^{4}\right)\right)}$$Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 8$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x^{4}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(8 x^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = - {\color{red}\left(8 \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} - 8 \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - 8 \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 4$$$:
$$- 8 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = - 8 {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 8 x^{4}\right) = - 32 x^{3}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(5 - 8 x^{4}\right) = - 32 x^{3}$$$A