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Derivada de $$$\frac{5}{x}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 5$$$ y $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = -1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$A