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Derivada de $$$5 x - 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5 x\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(5 x\right)$$Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 5$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right) = 5$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right) = 5$$$A