Derivada de $$$\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{du} \left(\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ con $$$c = \frac{3}{2}$$$ y $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{3 \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)}{2}\right)}$$La derivada del seno es $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{3 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{3 {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{2}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}$$$A