|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivada de $$$1 - 4 v^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciación logarítmica, Calculadora de derivación implícita con pasos
Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right) - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)$$Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ con $$$c = 4$$$ y $$$f{\left(v \right)} = v^{2}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(4 \frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$$- 4 {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} = - 4 {\color{red}\left(2 v\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$A