Derivada de $$$1 - 2 t$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dt} \left(1 - 2 t\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - 2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(2 t\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dt} \left(2 t\right)$$Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ y $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$- 2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = - 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - 2 t\right) = -2$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - 2 t\right) = -2$$$A