Derivada de $$$- t \left(a + s\right)$$$ con respecto a $$$t$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{dt} \left(- t \left(a + s\right)\right)$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ con $$$c = - a - s$$$ y $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(- t \left(a + s\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(- a - s\right) \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$\left(- a - s\right) {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = \left(- a - s\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{dt} \left(- t \left(a + s\right)\right) = - a - s$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{dt} \left(- t \left(a + s\right)\right) = - a - s$$$A