Derivada de $$$- \frac{\pi}{6} + z$$$ con respecto a $$$\pi$$$
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Tu entrada
Halla $$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)$$$.
Solución
La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de las derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{dz}{d\pi}\right)}$$La derivada de una constante es $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\pi}\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)$$Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ con $$$c = \frac{1}{6}$$$ y $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)}{6}\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}}{6} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{6}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$.
Respuesta
$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$A