|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$3 \cos{\left(x \right)}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ με $$$c=3$$$ και $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{3 \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{\cos{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
Το ολοκλήρωμα του συνημιτόνου είναι $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$$3 {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = 3 {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{3 \cos{\left(x \right)} d x} = 3 \sin{\left(x \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{3 \cos{\left(x \right)} d x} = 3 \sin{\left(x \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \sin{\left(x \right)} + C$$$A