Harmonisches Mittel von $$$4$$$, $$$5$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme das harmonische Mittel von $$$4$$$, $$$5$$$.
Lösung
Das harmonische Mittel der Daten ist durch die Formel $$$H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}$$$ gegeben, wobei $$$n$$$ die Anzahl der Werte ist und $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ die Werte selbst sind.
Da wir $$$2$$$ Punkte haben, gilt $$$n = 2$$$.
Die Summe der Kehrwerte der Werte beträgt $$$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{9}{20}$$$.
Daher ist das harmonische Mittel $$$H = \frac{2}{\frac{9}{20}} = \frac{40}{9}$$$.
Antwort
Das harmonische Mittel ist $$$\frac{40}{9}\approx 4.444444444444444$$$A.