Rechner für das harmonische Mittel
Harmonisches Mittel Schritt für Schritt berechnen
Für die gegebene Gruppe von Werten ermittelt der Rechner deren harmonisches Mittel und zeigt die Rechenschritte an.
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Ihre Eingabe
Bestimme das harmonische Mittel von $$$5$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$.
Lösung
Das harmonische Mittel der Daten ist durch die Formel $$$H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}$$$ gegeben, wobei $$$n$$$ die Anzahl der Werte ist und $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ die Werte selbst sind.
Da wir $$$4$$$ Punkte haben, gilt $$$n = 4$$$.
Die Summe der Kehrwerte der Werte beträgt $$$\frac{1}{5} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{61}{30}$$$.
Daher ist das harmonische Mittel $$$H = \frac{4}{\frac{61}{30}} = \frac{120}{61}$$$.
Antwort
Das harmonische Mittel ist $$$\frac{120}{61}\approx 1.967213114754098$$$A.