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Primfaktorzerlegung von $$$231$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$231$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$231$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$231$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$231$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{231}{3} = {\color{red}77}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$77$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$$A.