|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Luvun $$$231$$$ alkutekijähajotelma
Syötteesi
Etsi $$$231$$$:n alkutekijähajotelma.
Ratkaisu
Aloita luvusta $$$2$$$.
Määritä, onko $$$231$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$3$$$.
Määritä, onko $$$231$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$231$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{231}{3} = {\color{red}77}$$$.
Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$5$$$.
Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$7$$$.
Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$77$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.
Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$$
Vastaus
Alkutekijähajotelma on $$$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$$A.