Integral von $$$x^{100}$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$x^{100}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int x^{100}\, dx$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=100$$$ an:

$${\color{red}{\int{x^{100} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 100}}{1 + 100}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{101}}{101}\right)}}$$

Daher,

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}+C$$

$$$\int x^{100}\, dx = \frac{x^{101}}{101} + C$$$A

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