Integral von $$$v$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$v$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int v\, dv$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=1$$$ an:

$${\color{red}{\int{v d v}}}={\color{red}{\frac{v^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{v^{2}}{2}\right)}}$$

Daher,

$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}+C$$

$$$\int v\, dv = \frac{v^{2}}{2} + C$$$A