Integral von $$$r$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$r$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int r\, dr$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=1$$$ an:

$${\color{red}{\int{r d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{2}}{2}\right)}}$$

Daher,

$$\int{r d r} = \frac{r^{2}}{2}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{r d r} = \frac{r^{2}}{2}+C$$

$$$\int r\, dr = \frac{r^{2}}{2} + C$$$A