Integral von $$$r^{3}$$$
Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$r^{3}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=3$$$ an:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Daher,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Antwort
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A