Integral von $$$e^{x^{2}}$$$
Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$e^{x^{2}}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int e^{x^{2}}\, dx$$$.
Lösung
Dieses Integral (Imaginäre Fehlerfunktion) besitzt keine geschlossene Form:
$${\color{red}{\int{e^{x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}\right)}}$$
Daher,
$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+C$$
Antwort
$$$\int e^{x^{2}}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A