Integral von $$$39 x^{21}$$$

Bestimme $$$\int 39 x^{21}\, dx$$$.

Wende die Konstantenfaktorregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ mit $$$c=39$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x^{21}$$$ an:

$${\color{red}{\int{39 x^{21} d x}}} = {\color{red}{\left(39 \int{x^{21} d x}\right)}}$$

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=21$$$ an:

$$39 {\color{red}{\int{x^{21} d x}}}=39 {\color{red}{\frac{x^{1 + 21}}{1 + 21}}}=39 {\color{red}{\left(\frac{x^{22}}{22}\right)}}$$

Daher,

$$\int{39 x^{21} d x} = \frac{39 x^{22}}{22}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{39 x^{21} d x} = \frac{39 x^{22}}{22}+C$$

$$$\int 39 x^{21}\, dx = \frac{39 x^{22}}{22} + C$$$A