Integral von $$$u^{a}$$$ nach $$$u$$$

Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$u^{a}$$$ nach $$$u$$$ und zeigt die Schritte an.

Bestimme $$$\int u^{a}\, du$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=a$$$ an:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Daher,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A