Integral von $$$t^{n}$$$ nach $$$t$$$
Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$t^{n}$$$ nach $$$t$$$ und zeigt die Schritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=n$$$ an:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Daher,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Antwort
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A