Integral von $$$e^{p^{2}}$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$e^{p^{2}}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int e^{p^{2}}\, dp$$$.

Dieses Integral (Imaginäre Fehlerfunktion) besitzt keine geschlossene Form:

$${\color{red}{\int{e^{p^{2}} d p}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}\right)}}$$

Daher,

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{p^{2}}\, dp = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2} + C$$$A