Integral von $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ nach $$$y$$$

Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ nach $$$y$$$ und zeigt die Schritte an.

Bestimme $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Wenden Sie die Konstantenregel $$$\int c\, dy = c y$$$ mit $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$ an:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Daher,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A