Integral von $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ nach $$$e$$$
Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ nach $$$e$$$ und zeigt die Schritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.
Lösung
Wenden Sie die Konstantenregel $$$\int c\, de = c e$$$ mit $$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
Daher,
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A