Integral von $$$x^{- e}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int x^{- e}\, dx$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=- e$$$ an:
$${\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - e}}{1 - e}}}={\color{red}{x^{1 - e} \left(1 - e\right)^{-1}}}={\color{red}{\frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}}}$$
Daher,
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}+C$$
Antwort
$$$\int x^{- e}\, dx = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)} + C$$$A