Integral von $$$\frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}$$$ nach $$$e$$$

Bestimme $$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.

Wenden Sie die Konstantenregel $$$\int c\, de = c e$$$ mit $$$c=\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x}$$$ an:

$${\color{red}{\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$

Daher,

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$

$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{a^{3} e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A