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Integral von $$$\frac{1}{x^{4}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{x^{4}}\, dx$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-4$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{4}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-4} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 x^{3}}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{x^{4}} d x} = - \frac{1}{3 x^{3}}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{x^{4}} d x} = - \frac{1}{3 x^{3}}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}} + C$$$A