Integral von $$$\frac{1}{x}$$$
Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$\frac{1}{x}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{x}\, dx$$$.
Lösung
Das Integral von $$$\frac{1}{x}$$$ ist $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{x}\, dx = \ln\left(\left|{x}\right|\right) + C$$$A