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Integral von $$$\frac{1}{y^{2}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{y^{2}}\, dy$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-2$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{2}} d y}}}={\color{red}{\int{y^{-2} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- y^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{y}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{y^{2}} d y} = - \frac{1}{y}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{y^{2}} d y} = - \frac{1}{y}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y} + C$$$A