Integral von $$$x^{\frac{7}{6}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int x^{\frac{7}{6}}\, dx$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=\frac{7}{6}$$$ an:
$${\color{red}{\int{x^{\frac{7}{6}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{7}{6}}}{1 + \frac{7}{6}}}}={\color{red}{\left(\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}\right)}}$$
Daher,
$$\int{x^{\frac{7}{6}} d x} = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{x^{\frac{7}{6}} d x} = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}+C$$
Antwort
$$$\int x^{\frac{7}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + C$$$A